1) Construire un triangle ABC isocèle en A tel que BC = 9 cm et sa hauteur issue de A et de pied H mesure 6 cm.

2) Placer un point M sur la hauteur [AH].
On pose x = HM.
a) quelle est la valeur minimale de x ?
b) quelle est la valeur maximale de x ?

3) Calculer l'aire A(x) du triangle BMC en fonction de x.

4 ) Tracer dans un repère la représentation graphique de la fonction A (abscisse ; 1 cm pour 1 unité et ordonnée : 1 cm pour 6 unités).

5) En utilisant la représentation graphique de A, trouver la position du point M pour que A(x) soit égale à 18 cm² (ajouter les pointillés sur le graphique).

6) Retrouver le résultat du 5) par un calcul.

7) Calculer l'aire du triangle BMC lorsque M est le milieu de [AH].

8) Retrouver la valeur du 7) sur le graphique (ajouter les pointillés).