1) Construire un triangle ABC isocèle en A tel que BC = 9 cm et sa hauteur issue de A et de pied H mesure 6 cm. 2) Placer un point M sur la hauteur [AH]. On pose x = HM. a) quelle est la valeur minimale de x ? b) quelle est la valeur maximale de x ? 3) Calculer l'aire A(x) du triangle BMC en fonction de x. 4 ) Tracer dans un repère la représentation graphique de la fonction A (abscisse ; 1 cm pour 1 unité et ordonnée : 1 cm pour 6 unités). 5) En utilisant la représentation graphique de A, trouver la position du point M pour que A(x) soit égale à 18 cm² (ajouter les pointillés sur le graphique). 6) Retrouver le résultat du 5) par un calcul. 7) Calculer l'aire du triangle BMC lorsque M est le milieu de [AH]. 8) Retrouver la valeur du 7) sur le graphique (ajouter les pointillés).