1. Mostrar que as proposições p e q são equivalentes (p q) em cada um dos seguintes casos: a) p: 1 .... Pergunta de ideia deguilhermeestevamarau

June 2023 1 13 Report

1. Mostrar que as proposições p e q são equivalentes (p <=> q) em cada um dos seguintes casos:
a) p: 1 + 3 = 4; q= (1+3)² = 16

Resposta:

Sejam [tex]p[/tex] e [tex]q[/tex] as proposições definidas abaixo:

[tex]p: 1 + 3 = 4;[/tex]

[tex]q: (1 + 3)^2 = 16.[/tex]

Notemos que o valor lógico de ambas é V.

Para provarmos que [tex]p \Leftrightarrow q,[/tex] temos de provar que a proposição [tex]p \leftrightarrow q[/tex] é tautológica.

Ora, [tex]V \leftrightarrow V \Leftrightarrow V,[/tex] donde inferimos que [tex]p[/tex] é equivalente a [tex]q.[/tex]