1) On cherche à déterminer une fonction f, polynôme du troisième degré sachant que sa courbe C dans un repère orthonormé (O ; I, J) vérifie les conditions suivantes - C passe par O et admet en ce point une tangente de coefficient directeur –2.
- La tangente à C au point d’abscisse 1 est parallèle à la droite d’équation y = 3x+ 1
- C passe par le point A(1 ; 0)
2) En posant f (x)= ax3+ bx²+ cx +d déterminer f.
3) On considère la fonction f (x)= x3+ x² – 2x. Déterminer les points d’intersection de sa courbe C, avec l’axe
des abscisses.
4) Donner une équation de la tangente à C en O, déterminer son point d’intersection avec C.
5) Rechercher les abscisses des points de C où la tangente est parallèle à l’axe des abscisses.
6) On recherche l’abscisse a d’un point de C où la tangente passe par O.
a) Montrer que a est solution de l’équation f(a)= af'(a)
b) déterminer les points répondant à la question.
Merci !
- La tangente à C au point d’abscisse 1 est parallèle à la droite d’équation y = 3x+ 1
- C passe par le point A(1 ; 0)
2) En posant f (x)= ax3+ bx²+ cx +d déterminer f.
3) On considère la fonction f (x)= x3+ x² – 2x. Déterminer les points d’intersection de sa courbe C, avec l’axe
des abscisses.
4) Donner une équation de la tangente à C en O, déterminer son point d’intersection avec C.
5) Rechercher les abscisses des points de C où la tangente est parallèle à l’axe des abscisses.
6) On recherche l’abscisse a d’un point de C où la tangente passe par O.
a) Montrer que a est solution de l’équation f(a)= af'(a)
b) déterminer les points répondant à la question.
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