1. Quel est le nombre total de voitures vendues sur l'ensemble des huit départements? Pourquoi y a-t-il un tel
écart entre les départements ?
2. a. On considère le nombre total de voitures vendues déterminé à la question précédente. Si tous les départements avaient réalisé le même nombre de ventes, quel aurait été ce nombre? b. Le résultat obtenu est la moyenne des ventes de voitures pour ces 8 départements lors du 1º trimestre 2015. Cette moyenne fait-elle partie de la série de données ?
3. Que penser des affirmations suivantes? Kadija: «Sans calculer la moyenne de cette série de données, je suis sûre que le nombre moyen de ventes pour
ces 8 départements est compris entre 555 et 9 412.» • Alexandre : « Je peux calculer cette moyenne en additionnant le nombre maximal de ventes et le nombre
minimal de ventes, puis en divisant par 2. >>
•Mia : « C'est logique, il y a autant de départements au-dessus de la moyenne qu'en dessous,"
écart entre les départements ?
2. a. On considère le nombre total de voitures vendues déterminé à la question précédente. Si tous les départements avaient réalisé le même nombre de ventes, quel aurait été ce nombre? b. Le résultat obtenu est la moyenne des ventes de voitures pour ces 8 départements lors du 1º trimestre 2015. Cette moyenne fait-elle partie de la série de données ?
3. Que penser des affirmations suivantes? Kadija: «Sans calculer la moyenne de cette série de données, je suis sûre que le nombre moyen de ventes pour
ces 8 départements est compris entre 555 et 9 412.» • Alexandre : « Je peux calculer cette moyenne en additionnant le nombre maximal de ventes et le nombre
minimal de ventes, puis en divisant par 2. >>
•Mia : « C'est logique, il y a autant de départements au-dessus de la moyenne qu'en dessous,"
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Bonsoir,
Réponse :
1. Nombre total de voitures vendues : 26192
Les différents départements n'ont pas le même nombre d'habitants : moins il y a d'habitants, moins le nombre de voitures vendues est grand.
2. a. 3274
2. b. Non
3. Kadija dit vrai, Alexandre et Mia se trompent
Explications étape par étape :
Pour calculer le nombre total de voitures vendues, il faut faire la somme des ventes de chaque département, donc 1763+555+2346+9412+2355+2796+2016+4949 qui donne 26192 voitures vendues.
Si tous les départements avaient réalisé le même nombre de ventes, les 26192 voitures vendues seraient réparties équitablement entre les 8 départements, et ce nombre serait donc 26192 / 8. Ce qui donne 3274. La moyenne des ventes de voitures pour ces 8 départements lors du 1º trimestre 2015 est donc de 3274 et ce nombre de fait pas partie de la série de données.
Kadija dit vrai car une moyenne est toujours comprise entre le nombre le plus petit de la série considérée et le nombre le plus grand de cette série.
Par contre, Alexandre se trompe et pour le montrer, on peut faire le calcul qu'il veut faire. Le nombre minimal dans la série est 555 et le nombre maximal est 9412. Or, 555+9412 = 9967 et 9967 / 2 (on divise par 2 car il y a 2 nombres dans cette série) vaut 4983.5, ce qui n'égale pas la moyenne trouvée précédemment.
Mia se trompe aussi car il n'y a pas autant de départements au-dessus de la moyenne qu'en dessous (il n'y a que 2 départements au-dessus de la moyenne), mais même si c'était le cas, la moyenne se calcule en prenant en compte tous les nombre de la série.