1) um chocolate ao leite custa x reais e um outro bombom de chocolate branco, custa Y reais. Laura comprou dois de chocolate ao leite e um de chocolate branco pagando R$ 20,00. Carla comprou quatro de chocolate ao leite e três de chocolate branco pagando R$ 45,0.
A) Como podemos representar matemáticamente a compra de Laura?
B) Como podemos representar matemáticamente a compra de Carla?
C) Com as duas equações obtida, resolva o sistema obtido e diga o preço de cada bombom.
2) Suponha que a linha mais grossa tenha 9cm e a linha mais fina 12cm. Quanto mede x e y ? Monte o sistema de equações e solucione com o método que achar mais coviniente.
A) Como podemos representar matemáticamente a compra de Laura?
B) Como podemos representar matemáticamente a compra de Carla?
C) Com as duas equações obtida, resolva o sistema obtido e diga o preço de cada bombom.
2) Suponha que a linha mais grossa tenha 9cm e a linha mais fina 12cm. Quanto mede x e y ? Monte o sistema de equações e solucione com o método que achar mais coviniente.
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Resposta:
A) Representação matemática da compra de Laura:
Se um chocolate ao leite custa x reais e um bombom de chocolate branco custa y reais, então podemos escrever a compra de Laura da seguinte forma:
2x (dois chocolates ao leite) + 1y (um chocolate branco) = 20 reais
B) Representação matemática da compra de Carla:
Da mesma forma, para a compra de Carla:
4x (quatro chocolates ao leite) + 3y (três chocolates brancos) = 45 reais
Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
1. 2x + y = 20
2. 4x + 3y = 45
Para resolver esse sistema, podemos usar o método da substituição ou da eliminação. Vou usar o método da substituição.
A partir da primeira equação (1), podemos isolar y:
2x + y = 20
y = 20 - 2x
Agora, substituímos essa expressão para y na segunda equação (2):
4x + 3(20 - 2x) = 45
Agora, resolvemos essa equação para encontrar o valor de x:
4x + 60 - 6x = 45
Agrupando os termos:
-2x + 60 = 45
Subtraindo 60 de ambos os lados:
-2x = -15
Dividindo por -2:
x = 7,5
Agora que temos o valor de x, podemos encontrar o valor de y usando a primeira equação (1):
2x + y = 20
2(7,5) + y = 20
15 + y = 20
Subtraindo 15 de ambos os lados:
y = 20 - 15
y = 5
Portanto, o preço de cada chocolate ao leite (x) é de 7,5 reais, e o preço de cada chocolate branco (y) é de 5 reais.
2) Para resolver o problema relacionado às linhas, é necessário mais informações, como um contexto ou uma descrição mais detalhada do problema. Você mencionou as medidas das linhas, mas não explicou como x e y estão relacionados a essas medidas. Se puder fornecer mais detalhes ou informações adicionais, ficarei feliz em ajudar a montar o sistema de equações e resolver o problema.
Bons estudos!