1) Utilizando a fórmula do termo geral, determine o 6º termo de uma PG sabendo que a1 = 2 e q = 4, ou seja (2,8,32...)
2) Utilizando a fórmula do termo geral, determine o 5º termo de uma PG onde o primeiro termo é 3 e a razão é 6.
3) Utilizando a fórmula do termo geral, determine o 7º termo de uma PG onde o primeiro termo é 1 e a razão é 5.
4) Considerando a PA de razão 2 e primeiro termo igual a 2, e a PG que possui mesma razão e mesmo primeiro termo, qual a diferença entre o 6º termo da PG e o 6º termo da PA?
Por Favor me ajudem,
2) Utilizando a fórmula do termo geral, determine o 5º termo de uma PG onde o primeiro termo é 3 e a razão é 6.
3) Utilizando a fórmula do termo geral, determine o 7º termo de uma PG onde o primeiro termo é 1 e a razão é 5.
4) Considerando a PA de razão 2 e primeiro termo igual a 2, e a PG que possui mesma razão e mesmo primeiro termo, qual a diferença entre o 6º termo da PG e o 6º termo da PA?
Por Favor me ajudem,
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Resposta:
1. O sexto termo de uma progressão geométrica é dado pela fórmula:
an = a1 * q^(n-1)
Onde:
a1 é o primeiro termo
q é a razão
n é o número do termo
No caso específico, temos:
an = 2 * 4^(n-1)
Para o sexto termo, temos n = 6. Substituindo, temos:
a6 = 2 * 4^(6-1)
a6 = 2 * 4^5
a6 = 2 * 1024
a6 = 2048
Portanto, o sexto termo da PG é 2048.
2. O quinto termo de uma progressão geométrica é dado pela fórmula:
an = a1 * q^(n-1)
Onde:
a1 é o primeiro termo
q é a razão
n é o número do termo
No caso específico, temos:
an = 3 * 6^(n-1)
Para o quinto termo, temos n = 5. Substituindo, temos:
a5 = 3 * 6^(5-1)
a5 = 3 * 6^4
a5 = 3 * 1296
a5 = 3888
Portanto, o quinto termo da PG é 3888.
3. O sétimo termo de uma progressão geométrica é dado pela fórmula:
an = a1 * q^(n-1)
Onde:
a1 é o primeiro termo
q é a razão
n é o número do termo
No caso específico, temos:
an = 1 * 5^(n-1)
Para o sétimo termo, temos n = 7. Substituindo, temos:
a7 = 1 * 5^6
a7 = 1 * 15625
a7 = 15625
Portanto, o sétimo termo da PG é 15625.
4. O sexto termo de uma PA de razão 2 e primeiro termo igual a 2 é dado pela fórmula:
an = a1 + (n-1) * d
Onde:
a1 é o primeiro termo
d é a diferença entre os termos
n é o número do termo
No caso específico, temos:
a6 = 2 + (6-1) * 2
a6 = 2 + 5 * 2
a6 = 2 + 10
a6 = 12
O sexto termo da PG de razão 2 e primeiro termo igual a 2 é dado pela fórmula:
an = a1 * q^(n-1)
Onde:
a1 é o primeiro termo
q é a razão
n é o número do termo
No caso específico, temos:
a6 = 2 * 2^(6-1)
a6 = 2 * 2^5
a6 = 2 * 32
a6 = 64
Diferença entre o sexto termo da PG e o sexto termo da PA:
64 - 12 = 52
Portanto, a diferença entre o sexto termo da PG e o sexto termo da PA é 52.