Para melhor entender a questão, é preciso que se detalhe mais a resolução, pois envolve a multiplicação entre radicais que possuem o mesmo índice.
Como calcular a raiz quadrada de 300/10 vezes a raiz quadrada de 3/10?
Na multiplicação entre radicais que possuem o mesmo índice, primeiro coloca os radicandos (elementos que estão dentro da raiz) dentro de um radical só (pois os dois encontram-se em radicais que possuem o mesmo índice, ou seja, índice 2)
Deste modo, para achar a raiz quadrada de 300/10 multiplicada pela raiz quadrada de 3/10 entre radicandos que possuem o mesmo índice, após eles serem colocados dentro do mesmo radical, realiza-se a multiplicação entre ambos os fatores.
Em tal multiplicação com números fracionários, multiplica-se os numeradores entre si (parte de cima com a de cima) (300 . 3 = 900) e depois os denominadores entre si (parte de baixo com a de baixo) (10 . 10 = 100) achando-se o número fracionário 900/100 = 9.
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Resposta: 0.3
Explicação passo a passo:
Raiz quadrada de 300/10 vezes raiz quadrada de 3/10 é igual a 3, pois:
[tex]\sqrt{300/10.3/10} = \sqrt{900/100} = \sqrt{9} = 3[/tex]
Para melhor entender a questão, é preciso que se detalhe mais a resolução, pois envolve a multiplicação entre radicais que possuem o mesmo índice.
Como calcular a raiz quadrada de 300/10 vezes a raiz quadrada de 3/10?
Na multiplicação entre radicais que possuem o mesmo índice, primeiro coloca os radicandos (elementos que estão dentro da raiz) dentro de um radical só (pois os dois encontram-se em radicais que possuem o mesmo índice, ou seja, índice 2)
Deste modo, para achar a raiz quadrada de 300/10 multiplicada pela raiz quadrada de 3/10 entre radicandos que possuem o mesmo índice, após eles serem colocados dentro do mesmo radical, realiza-se a multiplicação entre ambos os fatores.
[tex]\sqrt{300/10}\\[/tex] . [tex]\sqrt{3/10}[/tex] = [tex]\sqrt{300/10.3/10}[/tex]
Em tal multiplicação com números fracionários, multiplica-se os numeradores entre si (parte de cima com a de cima) (300 . 3 = 900) e depois os denominadores entre si (parte de baixo com a de baixo) (10 . 10 = 100) achando-se o número fracionário 900/100 = 9.
[tex]\sqrt{300/10}\\[/tex] . [tex]\sqrt{3/10}[/tex] = [tex]\sqrt{300/10.3/10}[/tex] = [tex]\sqrt{9}[/tex]
Por fim, a raiz quadrada de 9 vai ser 3 e, consequentemente, a raiz quadrada de 300/10 vezes raiz quadrada de 3/10 será igual a 3.
[tex]\sqrt{9}[/tex] = 3
Para saber mais a respeito da multiplicação de radicais com o mesmo índice: https://brainly.com.br/tarefa/26884130