A parte "A" vai receber uma fração da constante "K" que seja inversamente proporcional a 2 e ao mesmo tempo inversamente proporcional a 4:

[tex]A=K\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{4}=\frac{K}{8}[/tex]

O mesmo raciocínio se aplica as partes "B" e "C":

[tex]B=K\cdot \frac{1}{3}\cdot \frac{1}{5}=\frac{K}{15}[/tex]

[tex]C=K\cdot \frac{1}{4}\cdot \frac{1}{6}=\frac{K}{24}[/tex]

As três partes somadas resultam em 560:

[tex]A+B+C=560[/tex]

[tex]\frac{K}{8}+\frac{K}{15}+\frac{K}{24}=560[/tex]

[tex]\frac{15K}{120}+\frac{8K}{120}+ \frac{5K}{120}=560[/tex]

[tex]\frac{28K}{120}=560[/tex]

[tex]\frac{7K}{30}=560[/tex]

[tex]7K=560\cdot 30[/tex]

[tex]7K=16800[/tex]

[tex]K=\frac{16800}{7}[/tex]

[tex]K=2400[/tex]

Agora que sabemos a constante "K", basta substituir para encontrar o valor de cada parte:

[tex]A=\frac{K}{8}=\frac{2400}{8}=300[/tex]

[tex]B=\frac{K}{15}=\frac{2400}{15}=160[/tex]

[tex]C=\frac{K}{24}=\frac{2400}{24}=100[/tex]