Le ballon a une trajectoire telle que sa hauteur h ( en m ) en fonction de la distance horizontale x.... Pergunta de ideia dePaolablasco47

May 2019 1 7 Report

Le ballon a une trajectoire telle que sa hauteur h ( en m ) en fonction de la distance horizontale x ( en m ) parcourue est donné par :
f(x) = -x²/10+x+2
donner le tableau de variation et a l'aide de la calculatrice déterminer la distance parcourue horizontalement lorsque le ballon touche le sol

pouvez vous m'aider svp je n'y arrive pas merci d'avance

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ProfdeMaths1

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f(x) = -x²/10+x+2
f'(x)=-x/5+1

f'(x)=0 donne -x+5=0
donc x=5
ainsi f est croissante sur [0;5] et décroissante sur [5;20]

le ballon touche le sol si f(x)=0
donc -x²+10x+20=0
donc -(x-5)²+25+20=0
donc (x-5)²=45
soit x=5+√45

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LeTemps (ou x=5-RAC(45) , bien que ceci soit négatif)

ProfdeMaths1 cette solution est impossible !

croisierfamily racine(45) = 3*rac(5) . D' autre part, les coordonnées du point ( x ; f(x) ) sont les coordonnées du centre de Gravité ... supposons un ballon de diamètre 2o cm --> Rayon 1o cm, le ballon touchera le sol pour f(x) = 0,1 mètre ... d' où la valeur de "x" pour que le ballon touche le sol en résolvant -0,1 x² + x + 2 = 0,1 --> x = 11,63 mètres ! - au lieu de 11,71 m trouvé par mon Collègue qui a raison de souligner que la solution négative ne doit pas être retenue !

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