Réponse :

Bonjour je suis eleve de 2nde et j'ai 15ans j'espere avoir t'aider, passe une bonne jouurnee /soiree

1. Matthieu mesure la puissance absorbée à l'aide d'un wattmètre.

2. Sur l'oscillogramme de la tension d'une ampoule, on peut mesurer une tension efficace U = 120V (la valeur maximale de la tension correspond à la tension maximale absolue, qui est racine carrée de 2 fois la tension efficace), avec une phase à l'origine de 0°. Sur l'oscillogramme de l'intensité, on peut mesurer une intensité efficace I = 50mA (la valeur maximale de l'intensité correspond à l'intensité maximale absolue, qui est racine carrée de 2 fois l'intensité efficace), avec une phase à l'origine de 0°. La fréquence est de 50 Hz.

3. La puissance apparente S se calcule avec P = S x cos(phi) où P est la puissance active et phi est l'angle de déphasage entre la tension et l'intensité. Comme cos(phi) est égal au facteur de puissance k, on a S = P / k. Dans le cas présent, la puissance active est de 6W, donc S = 6 / cos(phi). À partir des relevés des deux oscillogrammes, on ne peut pas déterminer l'angle de déphasage. Il faudrait avoir l'information sur la puissance réactive pour pouvoir le calculer.

4. Comme cos(phi) = P / S, on a k = S / P. Avec P = 6W et S = 120V x 50mA = 6VA, on a k = 6 / 6 = 1, ce qui signifie que le facteur de puissance est égal à 1.

5. La puissance active totale de l'installation est égale à la somme des puissances actives de toutes les charges branchées dessus. Dans le cas présent, la puissance active de la chaîne Hifi est de 500W, donc Prot = 6W + 500W = 506W.

6. Le facteur de puissance total KTot se calcule à partir de la puissance apparente totale STot, qui est égale à la somme des puissances apparentes de toutes les charges branchées sur l'installation. Comme on ne dispose pas de l'information sur la puissance réactive, on ne peut pas calculer directement la puissance apparente totale. Toutefois, on sait que KTot = Ptot / STot, avec Ptot la puissance active totale. Sachant que Ptot = 506W et que le facteur de puissance de la première charge est égal à 1, on a KTot = 1 / cos(phi)tot, où phi tot est l'angle de déphasage total entre la tension et l'intensité pour toutes les charges branchées sur l'installation. Si on suppose que toutes les charges branchées ont un facteur de puissance de 1, alors KTot = 1.

7. Pour choisir le groupe électrogène adapté, on doit considérer plusieurs critères :

- La puissance apparente totale de l'installation : on doit choisir un groupe électrogène dont la puissance apparente nominale est supérieure ou égale à la puissance apparente totale de l'installation, afin de ne pas risquer la surcharge.

- Le niveau sonore du groupe électrogène : on doit s'assurer que le niveau sonore ne dépasse pas le seuil réglementaire ou ne cause pas de gêne pour les voisins ou l'environnement.

- Le type de carburant utilisé : selon les préférences de Matthieu ou les contraintes environnementales, il peut être préférable de choisir un groupe électrogène fonctionnant à l'essence de chantier ou à l'essence sans plomb.

- L'autonomie du groupe électrogène : il faut s'assurer que l'autonomie est suffisante pour couvrir la durée de la soirée.

En fonction de ces critères, on peut choisir un groupe électrogène parmi les trois proposés :

- Le groupe électrogène Def 950 de DEFITEC pourrait convenir, car sa puissance apparente nominale est de 1250VA et son autonomie est de 5,3 heures.

- Le groupe électrogène Hyundai inverter de 1250W pourrait également convenir, car il utilise l'essence sans plomb et est moins bruyant que les autres modèles. Son autonomie de 4,2 heures doit être vérifiée en fonction de la durée de la soirée.

- Le groupe électrogène Honda Eu 10i de HONDA pourrait également convenir, avec une puissance apparente nominale de 1125VA et un niveau sonore encore plus faible que le modèle Hyundai. Toutefois, son autonomie est plus faible (2,1 heures) et il est plus cher que les autres modèles.