Bonsoir, je voudrais de l'aide pour resoudre ceci svp Determiner la limitede la suite un definie sur.... Pergunta de ideia deAnonymedu59

Anonymedu59 @Anonymedu59

April 2019 1 205 Report

Bonsoir, je voudrais de l'aide pour resoudre ceci svp
Determiner la limitede la suite un definie sur , justifier tous les resultats
un=2+cos(n)/1+n

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MichaelS

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Pour tout entier naturel n :
$-1 \le cos(n) \le 1\\\\
 \frac{-1}{1+n}\le \frac{cos(n)}{1+n}\le\frac{1}{1+n}\\\\ 
2+ \frac{-1}{1+n}\le 2+\frac{cos(n)}{1+n}\le 2+\frac{1}{1+n}\\\\
lim_{n \to \infty} 2+ \frac{-1}{1+n}=2\\
lim_{n \to \infty} 2+ \frac{1}{1+n}=2\\\\
\text{D'apres le theoreme des gendarmes : } lim_{n\to \infty}U_n=2$

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