Bonsoir, pouvez-vous m'aider s' il vous plait ? Mon exercice est :1) Etudier les variations de la fo.... Pergunta de ideia deMilagoncalvez

Milagoncalvez @Milagoncalvez

May 2019 1 92 Report

Bonsoir, pouvez-vous m'aider s' il vous plait ? Mon exercice est :

1) Etudier les variations de la fonction f définie sur [-3; 2] par: f(x)= 3x-1/1+x^2

2) En déduire l'existence d'un minimum local et d'un maximum local pour f sur [-3; 2]. Précisez en quelles valeurs ils sont atteints.

Lista de comentários

Commentaires Bonjour Milagoncalvez

1) Variations de f sur [-3 ; 2]

$f(x)=\dfrac{3x-1}{1+x^2}\\\\f'(x)=\dfrac{(3x-1)'\times(1+x^2)-(3x-1)\times(1+x^2)'}{(1+x^2)^2}\\\\f'(x)=\dfrac{3\times(1+x^2)-(3x-1)\times2x}{(1+x^2)^2}\\\\f'(x)=\dfrac{3+3x^2-6x^2+2x}{(1+x^2)^2}\\\\\boxed{f'(x)=\dfrac{-3x^2+2x+3}{(1+x^2)^2}}$

Le signe de la dérivée f '(x) sera le signe du numérateur -3x²+2x+3 car (1+x²)²>0.

D'où

$-3x^2+2x+3=0\\\\\Delta=2^2-4\times(-3)\times3=4+36=40\ \textgreater \ 0\\\\x_1=\dfrac{-2-\sqrt{40}}{2\times(-3)}=\dfrac{-2-2\sqrt{10}}{-6}=\dfrac{-2(1+\sqrt{10})}{-6}=\dfrac{1+\sqrt{10}}{3}\approx1,39\\\\x_2=\dfrac{-2+\sqrt{40}}{2\times(-3)}=\dfrac{-2+2\sqrt{10}}{-6}=\dfrac{-2(1-\sqrt{10})}{-6}=\dfrac{1-\sqrt{10}}{3}\approx-0,72\\\\\\\begin{array}{|c|ccccccc|} x&-3&&\dfrac{1-\sqrt{10}}{3}&&\dfrac{1+\sqrt{10}}{3}&&2\\&&&&&&&\\f'(x)&&-&0&+&0&-&\\&&&&&&&\\f(x)&&\searrow&minimum&\nearrow&maximum&\searrow&\\ \end{array}$

2) Sur l'intervalle [-3 ; 2], la fonction f admet un minimum local pour $\dfrac{1-\sqrt{10}}{3}\approx-0,72$ et un maximum local pour $\dfrac{1+\sqrt{10}}{3}\approx1,39$

0 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

milagoncalvez January 2021 | 0 Respostas

Bonsoir, auriez-vous l'amabilité de m'aider svp ? Voilà mon énoncé :Une boite contient 4n trombones de deux couleurs différentes : 2n+1 sont jaunes et 2n-1 sont verts ( n appartient à N et n inférieur ou égal à 1 ) . On prélève successivement deux trombones au hasard . 1 .On note P_n, la probabilité de l’événement « Les deux trombones sont de couleur différentes » . a) Montrer que Pn= (4n^2-1)/(8n^2-2n) b) f est la fonction définie sur ] 0; 1/4 [U] 1/4; + infinie [ par f (x)= (4x^2-1)/(8x^2-2x) , dont voici le tableau de variation (en photo)En utilisant ce tableau, déterminer le nombre entier n pour lequel la probabilité P_n est maximale.

Milagoncalvez May 2019 | 0 Respostas

Bonsoir, j'ai besoin d'aide svp il faut juste faire l'introduction de ce sujet philosophique "Être conscient de soi, est-il se connaître ?"

Milagoncalvez May 2019 | 0 Respostas

Bonjour, , voilà mon exercice aidez moi s' il vous plait. Variables: a, b, m et p sont des nombres réels. Initialisation: Affecter à a la valeur 0. Affecter à b la valeur 1Entrée: Saisir pTraitement: Tant que b-a > pAffecter à m la valeur (a+b)/2Si B (m)> 0Alors affecter à b la valeur mSinon affecter à a la valeur mFin siSortie: Afficher aAfficher bon aimerait déterminer grâce à cet algorithme un encadrement de a avec une précision de 0.1

Milagoncalvez May 2019 | 0 Respostas

Bonsoir, mon exercice est le suivant: on sait que Cr (x) = 0.5 (x-1)^3 + 1 et que cette fonction a pour représentation graphique sur l intervalle [0; 5] représenté par la courbe C. On aimerait trouver une tangente a la courbe C qui soit parallèle à la droite formée par la fonction R (R (x)=1; 5x).a. Prouver que Cr (x)=0,15x^3 -0,45^2 +0,45x +0,85 b. Calculer la dérivée de la fonction Cr.c. Montrer que résoudre l'équation 0,45x^2 -0,9x -1,05 =0 dans l'intervalle [0; 5] permet de repondre au problème donné.

Milagoncalvez May 2019 | 0 Respostas

Bonsoir, j'ai vraiment besoin de votre aide svp c est uniquement pour le 3) a, b et c. Merci d'avance !

Milagoncalvez May 2019 | 0 Respostas

Bonsoir, voilà mon devoir de SES j'ai déjà fait la présentation du document il faudrait juste m'aider à caracteriser l'évolution du PIB qu'il met en evidence (en analysant des données significative dans le graph)

Helpful Links

Política de Privacidade

Termos e Condições

direito autoral

Helpful Social

Copyright © 2025 ELIBRARY.TIPS - All rights reserved.