a) f est une fonction polynôme du second degré dont les racines sont -4 et 5.
De plus, on sait que f(3) = 8
Déterminer la forme développée de f(x).
b) Existe-t-il une fonction polynôme de degré 2 vérifiant
{f(0) = 3
{f(-2) = 1 ?
{f(2) = 1
Merci pour votre aide! 1 Voir la réponse
- b) f(x) = - 1/2 x² + 3
Réponse :
a) f(x) = a x² + b x + c avec a, b et c des réels
f(x) = a(x + 4)(x - 5)
= a(x² - x - 20)
f(x) = a x² - a x - 20 a or f(3) = 8 = 9 a - 3 a - 20 a ⇔ 14 a = 8
⇔ a = 14/8 = 7/4
f(x) = (7/4) x² - (7/4) x - 35
b) existe t-il une fonction polynôme de degré 2 vérifiant
f(0) = 3 ; f(-2) = 1 ; f(2) = 1
soit f(x) = a x² + b x + c
f(0) = 3 = c
f(-2) = 1 = 4 a - 2 b + 3 ⇔ 4 a - 2 b = - 2
f(2) = 1 = 4 a + 2 b + 3 ⇔ 4 a + 2 b = - 2
.............................
8 a = - 4 ⇔ a = - 4/8 = - 1/2
4(- 1/2) + 2 b = - 2 ⇔ b = 0
il existe une fonction de second degré f(x) = - 0.5 x² + 3
Explications étape par étape
- merci beaucoup pour votre aide
- hhh