Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un devoirs en maths. Il y a 2 exercices, les voicis : Exercice 1
On note p un nombre entier impair supérieur ou égal à 3.
Partie A
1) explique pourquoi a= (p+1)/2 et b= (p-1)/2 Sont des entiers.
2) Démontrer que a^2-b^2 =p
3) on suppose que a=3. Trouver p puis b.
4) en utilisant ce qui précède, écrire 23 est une différence de deux carrés d'entiers.
Partie B
5) démontrer que a^2 + b^2 = (p^2 +1)/2
6) en déduire que 61 et la somme des carrés de deux entiers que l'on précisera.
Exercice 2:
Les légionnaires romains, sur le champ de bataille, se disposaient en carré pour une plus grande efficacité. La compagnie de brutus est telle que si elle avait comporté 63 hommes de plus, le carré zinzin formés aurait eu 3 ranges de plus.
De combien d'hommes la compagnie de Brutus est-elle constituer ?
Voilà les exos merci de m'aider :)
On note p un nombre entier impair supérieur ou égal à 3.
Partie A
1) explique pourquoi a= (p+1)/2 et b= (p-1)/2 Sont des entiers.
2) Démontrer que a^2-b^2 =p
3) on suppose que a=3. Trouver p puis b.
4) en utilisant ce qui précède, écrire 23 est une différence de deux carrés d'entiers.
Partie B
5) démontrer que a^2 + b^2 = (p^2 +1)/2
6) en déduire que 61 et la somme des carrés de deux entiers que l'on précisera.
Exercice 2:
Les légionnaires romains, sur le champ de bataille, se disposaient en carré pour une plus grande efficacité. La compagnie de brutus est telle que si elle avait comporté 63 hommes de plus, le carré zinzin formés aurait eu 3 ranges de plus.
De combien d'hommes la compagnie de Brutus est-elle constituer ?
Voilà les exos merci de m'aider :)
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