Bonjour, vous pouvez m'aider pour cet exo de math s'il vous plaît ?! Voici l'énoncé:
Nicolas, un garçon de 1,50m, lance verticalement et vers le haut un gros caillou avec une vitesse initiale de 5,5m/s.
Soit t le temps écoulé, en seconde, à partir de l'instant où Nicolas lance le caillou.
En négligeant la résistance de l'air, on admet que la hauteur au sol H du caillou, en mètre, est en fonction du temps t et définie par : H(t)= -2t^2 +5,5t +1,5
1) montrer que Nicolas lâche le caillou a hauteur de sa tête.
2) montrer que, pour tout nombre réel t:
H(t)=(t-3)(-2t-(1/2))
3) trouver l'instant t0 où le caillou touche le sol. Justifier algébriquement.
4)sur l'intervalle [0;t0], tracer, dans un repère orthogonal, la courbe représentative de la fonction H.
5) déterminer graphiquement la hauteur max atteinte par le caillou, ainsi que le temps t où elle est atteinte.
6)a) existe-t-il des instants t tel que le caillou atteigne 5m de hauteur.
Si tel est la cas, préciser par lecture graphique ces instants t.
B) retrouver algébriquement la valeur exacte de ces instants ( on pourra au préalable montrer que H(t) peut s'ecrire sous la forme canonique: H(t) = 2(t-(11/8))^2 +(169/32).
7) Combien de temps après le lancer, Nicolas risque-t-il de recevoir le caillou sur la tête ?
Répondre graphiquement a cette question, puis retrouver le résultat par le calcul.
Voilà merci de bien vouloir m'aider :)
Nicolas, un garçon de 1,50m, lance verticalement et vers le haut un gros caillou avec une vitesse initiale de 5,5m/s.
Soit t le temps écoulé, en seconde, à partir de l'instant où Nicolas lance le caillou.
En négligeant la résistance de l'air, on admet que la hauteur au sol H du caillou, en mètre, est en fonction du temps t et définie par : H(t)= -2t^2 +5,5t +1,5
1) montrer que Nicolas lâche le caillou a hauteur de sa tête.
2) montrer que, pour tout nombre réel t:
H(t)=(t-3)(-2t-(1/2))
3) trouver l'instant t0 où le caillou touche le sol. Justifier algébriquement.
4)sur l'intervalle [0;t0], tracer, dans un repère orthogonal, la courbe représentative de la fonction H.
5) déterminer graphiquement la hauteur max atteinte par le caillou, ainsi que le temps t où elle est atteinte.
6)a) existe-t-il des instants t tel que le caillou atteigne 5m de hauteur.
Si tel est la cas, préciser par lecture graphique ces instants t.
B) retrouver algébriquement la valeur exacte de ces instants ( on pourra au préalable montrer que H(t) peut s'ecrire sous la forme canonique: H(t) = 2(t-(11/8))^2 +(169/32).
7) Combien de temps après le lancer, Nicolas risque-t-il de recevoir le caillou sur la tête ?
Répondre graphiquement a cette question, puis retrouver le résultat par le calcul.
Voilà merci de bien vouloir m'aider :)
More Questions From This User See All