Bonjour, je suis en première STMG, et je n’arrive pas à faire mes exercices de maths. Pouvez-vous m’aider s’il vous plaît ? merci beaucoup.
Consigne : grâce de l’identité remarquable la plus adaptée, factoriser pour tout nombre réel X, lex expressions algébriques :
a) x² + 14x + 49
b) 9x² - 30x + 25
c) 10^2 + 45x + 16x
d) x²- 16/81
e) 16x² - 4900
1) 4,67 - x^2 + 6x
g) 6,25 + x^2 - 5x
h) x² + √2x+ 1/2
Consigne : grâce de l’identité remarquable la plus adaptée, factoriser pour tout nombre réel X, lex expressions algébriques :
a) x² + 14x + 49
b) 9x² - 30x + 25
c) 10^2 + 45x + 16x
d) x²- 16/81
e) 16x² - 4900
1) 4,67 - x^2 + 6x
g) 6,25 + x^2 - 5x
h) x² + √2x+ 1/2
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a) x² + 14x + 49
Tout d'abord, utilisez le modèle de la somme des produits
x² + 14x + 49
x² + 7x + 7x + 49
Facteur commun aux deux paires
x² + 7x + 7x + 49
x(x + 7) + 7(x + 7)
Puis on réécrit sous forme factorisée
x(x + 7) + 7(x + 7
(x + 7)(x + 7)
Enfin on exprime sous forme de carré
(x + 7)(x + 7)
(x + 7)²
soit (x + 7)²
On fait pareil pour la b c'est à dire :
Utilisez le modèle de la somme des produits
9x ^ 2 - 30x + 25
9x ^ 2 - 15x - 15x + 25
Facteur commun aux deux paires
9x ^ 2 - 15x - 15x + 25
3x(3x - 5) - 5(3x - 5)
Réécrivez sous forme factorisée
3x(3x - 5) - 5(3x - 5)
(3x - 5)(3x - 5)
Exprimez sous forme de carré
(3x - 5)(3x - 5)
(3x - 5) ^ 2
la C
Évaluez l'exposant
10 ^ 2 + 45x + 16x
100 + 45x + 16x
Combinez les termes similaires
100 + 45x + 16x
100 + 61x
Réorganiser les termes
100 + 61x
61x + 100
(10 + 4x) ^ 2
la d
Facteur commun
x ^ 2 - 16/81
1/81 * (81x ^ 2 - 16)
Utilisez le modèle de la somme des produits
1/81 * (81x ^ 2 - 16)
1/81 * (81x ^ 2 + 36x - 36x - 16)
Facteur commun aux deux paires
1/81 * (81x ^ 2 + 36x - 36x - 16)
1/81 * (9x(9x + 4) - 4(9x + 4))
Réécrivez sous forme factorisée
1/81 * (9x(9x + 4) - 4(9x + 4))
1/81 * (9x - 4)(9x + 4)
la e
Facteur commun
16x ^ 2 - 4900
(4x ^ 2 - 1225)
Utilisez le modèle de la somme des produits
4 (4x ^ 2 - 1225)
4 (4x ^ 2 + 70x - 70x - 1225)
Facteur commun aux deux paires
1(4x ^ 2 + 70x - 70x - 1225)
4(2x(2x + 35) - 35(2x + 35))
Réécrivez sous forme factorisée
4(2x(2x + 35) - 35(2x + 35))
4(2x - 35)(2x + 35)
J'espère que vous avez bien compris le modèle, je m'arrête ici pour l'instant.
Merci a vous et bonne fêtes de fin d'années je vous souhaite le meilleur
note : ^2 = ²