Um oscilador harmônico real é caracterizado por duas grandezas: a sua frequência natural wo e a taxa de amortecimento y.
No caso do sistema massa-mola wo = √k/m e y = b/m, onde b é o coeficiente da força de atrito, proporcional à velocidade instantânea da massa.
Para outros osciladores que não o simples sistema massa-mola é bem mais fácil se determinar o valor de wo do que o de Y.
Neste caso, a análise de curvas de ressonância pode ser usada para se determinar o seu valor.
A solução da equação diferencial para o oscilador harmónico amortecido forçado é expressa da seguinte maneira;
X(t) = A(w)cos (wt + 0) Onde A(w)=fo/mwoy e A(w + y= A(wo) / √2
A distância entre os pontos A (w ty) determinam o valor de y que é a semilargura de pico.
O fator de qualidade é definido por wo Y Onde A(w) = e A(w ty) = x(t) = A(w) cos(wt++) Esse fator define a quantidade de atrito que age sobre o sistema,
Observando uma haste com comprimento L = 24 cm foram feltas as medidas apresentadas
vejá a foto abaixo está mais certa
na tabela 1. f(Hz) 22,5 22,7 22,9 23,1 23,3 23,5 23,7 23,9 24,1 24,3 24,5 24,7 24,9 25,1 25,3 A (cm) 0.8 0.9 1,1 1,4 1,7 2,3 4,0 6,0 6,5 4,0 2.5 1,5 1,4 1,1 0,9
Fonte: Elaborada pelo autor.
A partir dos dados apresentados, construa um gráfico da amplitude em função da frequência angular, encontre o fator de qualidade do sistema e discuta o resultado.
??? alguém alem da teoria sabe fazer o gráfico com as informações encontradas ???
até o momento não ouve quem consegue montar o gráfico pedido junto com a teoria
No caso do sistema massa-mola wo = √k/m e y = b/m, onde b é o coeficiente da força de atrito, proporcional à velocidade instantânea da massa.
Para outros osciladores que não o simples sistema massa-mola é bem mais fácil se determinar o valor de wo do que o de Y.
Neste caso, a análise de curvas de ressonância pode ser usada para se determinar o seu valor.
A solução da equação diferencial para o oscilador harmónico amortecido forçado é expressa da seguinte maneira;
X(t) = A(w)cos (wt + 0) Onde A(w)=fo/mwoy e A(w + y= A(wo) / √2
A distância entre os pontos A (w ty) determinam o valor de y que é a semilargura de pico.
O fator de qualidade é definido por wo Y Onde A(w) = e A(w ty) = x(t) = A(w) cos(wt++) Esse fator define a quantidade de atrito que age sobre o sistema,
Observando uma haste com comprimento L = 24 cm foram feltas as medidas apresentadas
vejá a foto abaixo está mais certa
na tabela 1. f(Hz) 22,5 22,7 22,9 23,1 23,3 23,5 23,7 23,9 24,1 24,3 24,5 24,7 24,9 25,1 25,3 A (cm) 0.8 0.9 1,1 1,4 1,7 2,3 4,0 6,0 6,5 4,0 2.5 1,5 1,4 1,1 0,9
Fonte: Elaborada pelo autor.
A partir dos dados apresentados, construa um gráfico da amplitude em função da frequência angular, encontre o fator de qualidade do sistema e discuta o resultado.
??? alguém alem da teoria sabe fazer o gráfico com as informações encontradas ???
até o momento não ouve quem consegue montar o gráfico pedido junto com a teoria
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Resposta:
Para construir o gráfico da amplitude em função da frequência angular, é necessário calcular a amplitude da seguinte forma:
A(w) = A / (√((wo^2 - w^2)^2 + (2ywo)^2))
Onde:
- A(w) é a amplitude em função da frequência angular;
- A é a amplitude máxima (valor máximo da coluna A na tabela);
- wo é a frequência angular natural (valor correspondente à frequência angular que resulta em máxima amplitude, por exemplo, quando A(w) = A(w0) / √2);
- w é a frequência angular (2πf, onde f é a frequência em Hz);
- y é o coeficiente de amortecimento (valor correspondente à semilargura de pico, por exemplo, quando A(w) = A(w0) / √2).
Em seguida, plote um gráfico em que o eixo x representa a frequência angular (w) e o eixo y representa a amplitude (A(w)). Use as frequências angulares correspondentes aos valores de frequência na tabela e as amplitudes correspondentes aos valores de A na tabela.
Para o fator de qualidade (Q), podemos usar a seguinte fórmula:
Q = wo / y
Onde wo é a frequência angular natural e y é o coeficiente de amortecimento.
Calcule o valor de Q com os valores fornecidos na tabela e, em seguida, discuta o resultado.
Lembrando que é importante verificar se os dados fornecidos estão corretos e se a tabela está completa e livre de anomalias antes de prosseguir com os cálculos e o gráfico.