(Uece 2022) As medidas, expressas em graus, dos ângulos internos de um triângulo retângulo constituem uma progressão aritmética. Se x é a medida de um dos ângulos agudos deste triângulo, então, tg(x) pode ser igual a
a)√2/2
b)√3/2
c)√2
d)√3
a)√2/2
b)√3/2
c)√2
d)√3
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Resposta:
Letra D
Explicação passo a passo:
Segue a resolução.
A tangente do ângulo x deste triangulo é √3, alternativa D.
Progressão aritmética
Uma progressão aritmética é caracterizada por uma sequência de valores crescentes ou decrescentes, onde a diferença entre um valor e seu antecessor é sempre constante.
Seja x um dos ângulos deste triângulo e y e z os outros ângulos, teremos que a soma deles é 180°:
x + y + z = 180°
Seja r a razão dessa progressão, teremos que:
y = x - r
z = x + r
Substituindo na primeira equação:
x + x - r + x + r = 180°
3x = 180°
x = 60°
Portanto, tg x = √3.
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