Réponse :

Explications étape par étape :

1) Montrer, en justifiant, que les triangles ABC et AIJ sont semblables.

Angle BAC commun

La figure nous indique que l'angle ABC = l'angle AIJ

Si deux triangles ont deux angles deux à deux de même mesure, alors ces triangles sont semblables.

Les triangles AIJ et ABC sont semblables

2) Calculer les lorgueurs AJ et BC.

Théorème de Thalès

AB / AI = AC / AJ = BC / IJ

AB / AI = AC / AJ

28 / 7 = 96 / AJ

28AJ = 96 * 7

AJ =(96 * 7)/ 28

AJ = 24 mm

AB / AI = BC / IJ

28 / 7 = BC / 30

7BC = 28 * 30

BC = (28 * 30) / 7

BC = 120 mm

Bonne soirée

Réponse:

1) ABC et AIJ sont semblables car BI= AI

AJ=JC et IJ= BC

2) AJ = 24mm

Bc=120mm