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Vamos lá!

Para as equações incompletas em C, podemos fatorar as equações e resolve-las sem utilizar fórmulas resolutivas. Já para as incompletas em B, nós resolvemos como uma equação do 1° grau normalmente:

a) x² + 10x = 0

[tex]\Large\text{${x^{2} + 10x = 0}$}[/tex]

[tex]\Large\text{${x\:\cdot(x + 10)=0}$}[/tex]  >>>  para cada "x", uma solução.

[tex]\Large\text{\boxed{\boxed{${x = 0}$}}}[/tex]  >>> Primeira solução.

[tex]\Large\text{${x + 10 = 0}$}[/tex]

[tex]\Large\text{\boxed{\boxed{${x = -10}$}}}[/tex]   >>> Segunda solução.

[tex]\Large\text{\boxed{\boxed{\boxed{${S = [-10 ; 0]}$}}}}\Large\text{${\:\Longrightarrow\:\checkmark}$}[/tex]  >>> Conjunto solução que é a resposta.

b) 4x² - 16 = 0

[tex]\Large\text{${4x^{2} -16 = 0}$}[/tex]

[tex]\Large\text{${4x^{2} = 16}$}[/tex]

[tex]\Large\text{${x^{2} = \frac{16}{4} }$}[/tex]

[tex]\Large\text{${x^{2} = 4}$}[/tex]

[tex]\Large\text{${x = \pm\sqrt{4} }$}[/tex]

[tex]\Large\text{${x = \pm\:2}$}[/tex]   > Essas são as duas soluções (uma positiva e outra negativa).

[tex]\Large\text{\boxed{\boxed{\boxed{${S = [-2 ; 2]}$}}}}\Large\text{${\:\Longrightarrow\:\checkmark}$}[/tex]   >>> Conjunto solução que é a resposta.

c) 3x² - 45x = 0

[tex]\Large\text{${3x^{2} -45x = 0}$}[/tex]

[tex]\Large\text{${3x\:\cdot(x - 15) = 0}$}[/tex]  >>> Para cada "x", uma solução.

[tex]\Large\text{${3x = 0}$}[/tex]

[tex]\Large\text{\boxed{\boxed{${x = 0}$}}}[/tex]   >>> Primeira solução.

[tex]\Large\text{${x - 15 = 0}$}[/tex]

[tex]\Large\text{\boxed{\boxed{${x = 15}$}}}[/tex]   >>> Segunda solução.

[tex]\Large\text{\boxed{\boxed{\boxed{${S = [-10 ; 0]}$}}}}\Large\text{${\:\Longrightarrow\:\checkmark}$}[/tex]  >>> Conjunto solução que é a resposta.

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.