∀ [tex]x[/tex] ∈ R \ {1/2} on a : [tex]f(x) =\frac{1}{(8x-4)^3}[/tex]

[tex]f[/tex] est dérivable sur R \ {1/2} comme composée de fonctions dérivables.

On pose :

[tex]u(x) =(8x-4)^3[/tex] et [tex]u'(x)=3(8x-4)^2\times 8=24(8x-4)^2[/tex]

∀ [tex]x[/tex] ∈ R \ {1/2} :

[tex]f'(x) =-\frac{u'(x)}{u(x)^2}[/tex]

[tex]f'(x)=-\frac{24(8x-4)^2}{((8x-4)^3)^2}[/tex]

[tex]f'(x)=-\frac{24(8x-4)^2}{(8x-4)^6}[/tex]

[tex]f'(x)=-\frac{24}{(8x-4)^4}[/tex]