Bonjour,
Je rencontre quelques difficultés dans la résolution de cet exercice :
On considère la suite v définie par
.
1. Calculer à la main v1, v2, v3 et v4.
2. Donner l'expression de la fonction f vérifiant
pour tout n∈IN.
3. Représenter graphiquement la fonction f sur l'intervalle [0;4] (vous pourrez utiliser géogébra).
4. Représenter graphiquement les 5 premiers termes de cette suite.
5. Peut-on émettre une conjecture quant aux variations de la suite v ?
Pour la première question, sachant que v0 = 1/2, alors v1 = (1+1/2)/(1/2) ?
Pour la deuxième question, il faut que je remplace n par x ?
Par contre je ne vois vraiment pas ce que je peux conjecturer ...
Merci d'avance à quiconque pourra m'aider !
Je rencontre quelques difficultés dans la résolution de cet exercice :
On considère la suite v définie par
1. Calculer à la main v1, v2, v3 et v4.
2. Donner l'expression de la fonction f vérifiant
3. Représenter graphiquement la fonction f sur l'intervalle [0;4] (vous pourrez utiliser géogébra).
4. Représenter graphiquement les 5 premiers termes de cette suite.
5. Peut-on émettre une conjecture quant aux variations de la suite v ?
Pour la première question, sachant que v0 = 1/2, alors v1 = (1+1/2)/(1/2) ?
Pour la deuxième question, il faut que je remplace n par x ?
Par contre je ne vois vraiment pas ce que je peux conjecturer ...
Merci d'avance à quiconque pourra m'aider !
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1) V₁=1+V₀ / V₀= 1+1/2 / 1/2 = 3/2 / 1/2 =3
V₂= 1+ V₁ / V₁ = 1+3 /3 = 4/3
V₃=1+V₂/ V₂ = 1+ 4/3 / 4/3 =7/3/ 4/3 = 7/4
2) Un₊₁ = f(Un) ⇔ f(x)= 1+x / x
3) Tu trouveras la représentation en pièce jointe .
4) Voici piece jointe .
5) Peut-on émettre une conjecture quant aux variations de la suite v ?
D'après le graphique on conjecture que : Vn n'est pas monotone !
Bon courage !