Resposta: Luiz tem 19 anos de idade.

Explicação passo a passo: Vamos chamar a idade de Luiz de "L" e a idade de Sérgio de "S". De acordo com o que você disse:

1. Sérgio é 5 anos mais velho que Luiz, o que podemos expressar como S = L + 5.

2. A soma das idades deles é 43 anos, então podemos escrever a equação L + S = 43.

Agora podemos resolver esse sistema de equações. Vamos substituir o valor de S da primeira equação na segunda equação:

L + (L + 5) = 43

Agora, some as idades de Luiz e Sérgio:

2L + 5 = 43

Subtraia 5 de ambos os lados da equação:

2L = 43 - 5

2L = 38

Agora, divida ambos os lados por 2 para encontrar a idade de Luiz:

L = 38 / 2

L = 19

Portanto, Luiz tem 19 anos. E como Sérgio é 5 anos mais velho que Luiz, Sérgio tem 19 + 5 = 24 anos.