bonjour

carré  1 =   x  cm donc aire  = x² cm²

carré  2 =   x + 2  cm donc aire  =  x² + 4 x + 4

carré  3 =  x + 4  cm donc aire  =  x² + 8 x + 16

x² + x² + 4 x + 4 + x² + 8 x + 16 = 515

3 x² + 12 x = 515 - 4 - 16

3 x² + 12 x =  495

3 x² + 12 x - 495 = 0

Δ  = 144 - 4 ( 3 * - 495 ) = 6 084 =  78 ²

x 1  =  ( - 12 + 78 ) / 6 =  11

AB = 11 + 13 + 15 = 39

11 ² + 13 ² + 15 ² =  515