Uma variável aleatória X pode assumir os valores inteiros 1, 2, ..., 6 com probabilidades P(X=k)=a/k , em que a é uma constante. Usando o valor apropriado para a , qual é o valor esperado de X ?
a. a/6
b. 1
c. 49a/20
d. 120/49
e. a/21
a. a/6
b. 1
c. 49a/20
d. 120/49
e. a/21
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Resposta:
120/49
Explicação:
Resposta:
Explicação:
para que a distribuição de probabilidade seja legítima,
a soma das probabilidades tem que ser 1
P(X=k)= a/k
P(X=1)= a/1
P(X=2)= a/2
P(X=3)= a/3
P(X=4)= a/4
P(X=5)= a/5
P(X=6)= a/6
soma probabilidades= a/1 + a/2 + a/3 + a/4 + a/5 +a/6
para que a condição seja legítima soma tem que dar 1
fazendo o mmc = 60
fazendo a soma 147a/60=1 que dará a=20/49
o valor esperado será:
E(X)= 1xa/1 + 2xa/2 + 3xa/3 + 4xa/4 + 5xa/5 + 6xa/6 = 6a
E(X)= 6x20/49
E(X)= 120/40 resposta