Utilizando conceitos de funções trigonometricas, sabemos que esta amplitude é de 1 e seu período é de 4π. Letra E.
A amplitude é bem facil de entender, pois ela representa o maior valor possível que está função consegue atingir verticalmente, que neste caso é 1.
Já a o número de onda, este impacto no período que a onda leva para voltar ao seu início. Um função trigonometrica completamente pura, do tipo seno de x, teria período de 2π (uma volta completa), assim quando o interior do seno for igual a 2π, significa que completamos uma volta e este é o periodo, ou seja:
[tex]sen\\\\\\[/tex][tex](\frac{x}{2} ) = sen (2\pi)\\[/tex]
Logo, temos que:
x/2 = 2π
x = 2 . 2π
4π
Assim quando x por igual a 4π, completamos um volta, logo o período é de 4π.
E com isso sabemos que esta amplitude é de 1 e seu período é de 4π. Letra E.
Lista de comentários
A alternativa incorreta em relação ao gráfico da função f(x) é a alternativa B.
Funções trigonométricas
As funções trigonométricas são obtidas a partir do círculo trigonométrico e são periódicas. O domínio destas funções é o conjunto dos números reais.
Observando o gráfico e as alternativas, vamos identificar qual delas está incorreta.
a) f(x) = 2sen(x/2) - 1
Do gráfico, sabemos que f(π) = 1 e f(-π) = -3, logo:
f(π) = 2sen(π/2) - 1
f(π) = 2·1 - 1
f(π) = 1
f(-π) = 2sen(-π/2) - 1
f(-π) = 2·(-1) - 1
f(-π) = -3
Está alternativa está correta.
b) f(x) = 2cos(x/2) + 1
f(π) = 2cos(π/2) + 1
f(π) = 2·0 + 1
f(π) = 1
f(-π) = 2sen(-π/2) + 1
f(-π) = 2·0 + 1
f(-π) = 1
Está alternativa está incorreta.
c) A função f(x) é igual a 1 para x = -3π e x = π, logo, o período é:
T = π - (-3π)
T = 4π
Está alternativa está correta.
d) O valor mínimo de f(x) é -3 e o valor máximo é 1, logo, a imagem será o intervalo [-3, 1].
Está alternativa está correta.
Leia mais sobre funções trigonométricas em:
https://brainly.com.br/tarefa/21757386
#SPJ1
Utilizando conceitos de funções trigonometricas, sabemos que esta amplitude é de 1 e seu período é de 4π. Letra E.
A amplitude é bem facil de entender, pois ela representa o maior valor possível que está função consegue atingir verticalmente, que neste caso é 1.
Já a o número de onda, este impacto no período que a onda leva para voltar ao seu início. Um função trigonometrica completamente pura, do tipo seno de x, teria período de 2π (uma volta completa), assim quando o interior do seno for igual a 2π, significa que completamos uma volta e este é o periodo, ou seja:
[tex]sen\\\\\\[/tex][tex](\frac{x}{2} ) = sen (2\pi)\\[/tex]
Logo, temos que:
x/2 = 2π
x = 2 . 2π
4π
Assim quando x por igual a 4π, completamos um volta, logo o período é de 4π.
E com isso sabemos que esta amplitude é de 1 e seu período é de 4π. Letra E.