Uma bola é lançada verticalmente para cima. Se a sua altura h, em metros, em relação ao solo, t segundos após o lançamento (considerando o valor de t entre 0 e 4), pode ser calculada por h(t)=-t²+2t+8, então a altura máxima atingida pela bola é:
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6 m
7 m
8 m
9 m
10
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6 m
7 m
8 m
9 m
10
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Lista de comentários
Resposta:
alternativa correta é 9 m
"letra C"
Explicação passo-a-passo:
Esse tipo de exercício envolve as coordenadas do vértice da parábola. Perceba que (h = −t2 + 2t + 8) tem o gráfico de uma função do segundo grau, ou seja, o gráfico de uma parábola e que possui concavidade voltada para baixo, isto porque seu coeficiente "a" é negativo (a = -1), então a parábola fica com um formato de ∩. Portanto, esta parábola terá um ponto de máximo, exatamente sobre seu vértice. As fórmulas das coordenadas do vértice da parábola (Xv,Yv) são:
Xv = -b/2a
Yv = -Δ/4a onde Δ = b² - 4ac
Nesta questão, nos interessa encontrar apenas o Yv, pois o requisito do enunciado é "a altura máxima atingida pela bola".
Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4(-1)(8)
Δ = 4 + 32
Δ = 36
Yv = -36/4(-1)
Yv = -36/-4
Yv = 9
Alternativa correta é a letra c) = )
Verified answer
Resposta:
Oi!
Mesma coisa. Calcule a ordenada do vértice
Yv = -∆/4a
∆ = 2²-4(-1)(8)
∆ = 4 + 32
∆ = 36
Yv = -36/-4
Yv = 9m