Bonjour, je bloque sur un exercice de 1er de math. ABC est un triangle rectangle en A tel que : AB = 4cm et AC = 8cm
M est un point du segment [AB]. Les points N et P appartiennent respectivement aux segments [BC] est [AC] de façon que AMNP soit un rectangle. Comment placer le point M pour que l'aire du triangle PNM soit :
1) Maximale ?
2) au moins égale à 3cm² ?
Donc j'ai fait cela :
BM = x et donc AM=NP=4-x
J'ai ensuite pensé utiliser Thalès avec (MN/AC)=(BM/BA)
MN = AC*BM/BA = 8+x/4 = 2x
Je calcule ensuite l'aire de PNM : 1/2*MN*NP = 1/2*2x*(4-1)= x(4-x)= 4x-x²
Mais après ça, je ne sait plus quoi faire. Pourriez-vous m'aider ?
Merci d'avance
M est un point du segment [AB]. Les points N et P appartiennent respectivement aux segments [BC] est [AC] de façon que AMNP soit un rectangle. Comment placer le point M pour que l'aire du triangle PNM soit :
1) Maximale ?
2) au moins égale à 3cm² ?
Donc j'ai fait cela :
BM = x et donc AM=NP=4-x
J'ai ensuite pensé utiliser Thalès avec (MN/AC)=(BM/BA)
MN = AC*BM/BA = 8+x/4 = 2x
Je calcule ensuite l'aire de PNM : 1/2*MN*NP = 1/2*2x*(4-1)= x(4-x)= 4x-x²
Mais après ça, je ne sait plus quoi faire. Pourriez-vous m'aider ?
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