Resposta:

a2

Explicação passo a sem explicação..

Realizando os cálculos, podemos afirmar que o dígito que ocupará a 50º casa decimal é o 2, conforme a alternativa A.

Dízimas periódicas

As dízimas periódicas são números decimais que possuem uma sequência de dígitos que se repete infinitamente.

No caso da fração geratriz 22229/27027, ao realizar a divisão, obtemos a dízima periódica 0,822473822473822473... como resultado.

• Observe que os números 0,822473 se repetem.

Para determinar qual dígito ocupará a 50ª casa decimal, precisamos identificar o padrão de repetição. Observando a sequência, notamos que o período se repete a cada 6 dígitos.

Calculando o múltiplo inteiro mais próximo de 50 que seja múltiplo de 6, encontramos 48.

• Isso significa que o algarismo que ocupa a 48ª casa decimal é o 3.

Portanto, o primeiro algarismo do período, que é o 8, ocupará a 49ª posição decimal. Assim, o dígito que ocupará a 50ª casa decimal é o número 2.

Gabarito: alternativa A.

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