Aidez moi c'est urgent s'il vous plait :
ABC est un triangle quelconque , non aplati. Le Point I est le symétrique du point B par rapport a C. Et J est le point defini par le vecteur AJ=2/5du vecteur AC . Le Point k est le point defini par le vecteur BK =3/2du vecteur BA .
Montrer que les droites (AI) (BJ) et (CK) sont concourantes.
Indication: on peut choisir un repére approprié .
J'ai fais la figure mais je n'arrive pas a démontrer.
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Dans le repère A,AB,AC on a :
A(0,0) et I(-1,2) donc (AI) est y=-2x
B(1,0) et J(0,2/5) donc (BJ) est y=(-2/5)(x-1)
ces 2 droites se coupent donc en x tel que -2x=-2x/5+2/5 soit x=-1/4 d'où y=1/2
enfin C(0,1) et K(-1/2,0) donnent (CK) comme y=2(x+1/2)
et le point (-1/4,1/2) est bien un point de cette droite.