Verified answer

(a+b)^2=a²+2ab+b²

(a+b)^3=a^3+3a²b+3ab²+b^3

(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a²b²+4ab^3+b^4

(a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b²+10a²b^3+5ab^4+b^5

(a+b)^6=a^6+6a^5b+15a^4b²+20a^3b^3+15a²b^4+6a^b^5+b^6

(a+b)^7=a^7+7a^6b+21a^5b²+35a^4b^3+35a^3b^4+21a²b^5+7ab^6+b^7

1

1 1

1 2   1

1 3   3   1

1 4   6   4   1

1 5 10 10  5   1

1 6 15 20 15  6  1

1 7 21 35 35 21 7 1

le nombr een (i,j) est la somme des nombres en (i-1,j) et (i-1,j-1)

la première colonne contient des 1le dernier de la ligne est toujours1

soit n la puissance à chercher

le deuxième céfficient est n

ensuite on peut trouver les coefficients successifs en ajoutant les 2 coefficients de la ligne précédente

1

1 1

1 2 1

1 3  3 1

1 4  6  4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20  15 6 1 et ainsi de suite

ensuite on remarque que les coefficients sont symétriques par rapport au coefficient de la colonne centrale

voilà ce que j'ai trouvé, c'est le triangle de Pascal mais je ne sais pas si c'est ce qu'on attendait de toi...