Bonsoir, quelqu'un peut m'aider svp? merci d'avance
voici l'enoncé:
le ministère de la santé charge une agence de comunication de faire une campagne de sensibilisation au don du sang. un sondage montre que la proportion de personnes interrogé qui connaissent cette campagne après t semaine est donné par: f't)=2t/2t+2, pour t€ [0;10].
1° calculer f(3). en déduire la proportion de personnes qui ignorent cette campagne au bout de 3 semaines.
2a) recopier et completer le tableau de valeurs ci-dessous.
t: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(t)
b) tracer la courbe Cf dans un repère orthogonal d'unités 1cm en abscice et 10cm en ordonnée.
3°a determiner graphiquement le nombre de semaine nécessaires pour que 90% des personnes connaissent cette campagne.
b) retrouver ce resultat par le calcul
voici l'enoncé:
le ministère de la santé charge une agence de comunication de faire une campagne de sensibilisation au don du sang. un sondage montre que la proportion de personnes interrogé qui connaissent cette campagne après t semaine est donné par: f't)=2t/2t+2, pour t€ [0;10].
1° calculer f(3). en déduire la proportion de personnes qui ignorent cette campagne au bout de 3 semaines.
2a) recopier et completer le tableau de valeurs ci-dessous.
t: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(t)
b) tracer la courbe Cf dans un repère orthogonal d'unités 1cm en abscice et 10cm en ordonnée.
3°a determiner graphiquement le nombre de semaine nécessaires pour que 90% des personnes connaissent cette campagne.
b) retrouver ce resultat par le calcul
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3/4 des personnes interrogées connaissent la campagne
donc 1/4 des personnes interrogées ne la connaissent pas.
2)
a) t(0) = (2×0) / (2×0+2) = 0
t(1) = (2×1) / (2×1+2) = 2/4 = 1/2
t(2) = (2×2) / (2×2+2) = 4/6 = 2/3
t(3) = (2×3) / (2×3+2) = 6/8 = 3/4
t(4) = (2×4) / (2×4+2) = 8/10 = 4/5
t(5) = (2×5) / (2×5+2) = 10/12 = 5/6
t(6) = (2×6) / (2×6+2) = 12/14 = 6/7
t(7) = (2×7) / (2×7+2) = 14/16 = 7/8
t(8) = (2×8) / (2×8+2) = 16/18 = 8/9
t(9) = (2×9) / (2×9+2) = 18/20 = 9/10
t(10) = (2×10) / (2×10+2) = 20/22 = 10/11
b) voir pièce jointe
3)
a) 90 % correspond à un coefficient multiplicateur de 0,9
il faudra donc 9 semaines pour atteindre cette proportion de
personnes connaissant cette campagne.
b) 2t / (2t+2) = 0,9
⇒ 2t / (2t+2) = 9/10
⇒ 2t+2 = 2t / (9/10)
⇒ 2t+2 = 2t × (10/9)
⇒ 2t+2 = 20t/9
⇒ 2t = 20t/9 - 2
⇒ 20t/9 - 2t = 2
⇒ 20t/9 - 18t/9 = 2
⇒ 2t/9 = 2
⇒ 2t = 9 × 2
⇒ t = (9×2) ÷ 2 = 9