Soit f une fonction définie sur ] − ∞; 1[∪]1; 3[∪]3; +∞[ par : f(x) = 5 + 2/1 − x + 1/2x − 6
1) Tracer Cf , la courbe représentative de f, dans un repère adapté.
2) Démontrer chacun des conjectures suivantes :
a. Cf admet trois asymptotes.
b. f admet un maximum local et un minimum local (-Rappel : on dit que
f admet un maximum local en x0 quand il existe un intervalle ouvert
contenant x0 sur lequel f(x0) est le maximum de f. En terme de dérivée,
il y a extremum local en x0 quant le dérivée s’annule en x0 en changeant
de signe.)
c. Cf coupe son asymptote horizontale en un seul point.
1) Tracer Cf , la courbe représentative de f, dans un repère adapté.
2) Démontrer chacun des conjectures suivantes :
a. Cf admet trois asymptotes.
b. f admet un maximum local et un minimum local (-Rappel : on dit que
f admet un maximum local en x0 quand il existe un intervalle ouvert
contenant x0 sur lequel f(x0) est le maximum de f. En terme de dérivée,
il y a extremum local en x0 quant le dérivée s’annule en x0 en changeant
de signe.)
c. Cf coupe son asymptote horizontale en un seul point.
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