Vamos lá!

Pela definição de Logaritmos abaixo, obteremos por conseguinte.

[tex]\Large\text{${Log_{b}\:a = x\:\:\Longleftrightarrow\:a = b^{x}}$}[/tex]

[tex]\Large\text{${Log_{\frac{1}{3}}\:3^{5} = x\:\:\Longleftrightarrow\:3^{5}=(\frac{1}{3})^{x} }$}[/tex]

[tex]\Large\text{${3^{5} = (\frac{1}{3})^{x}}$}[/tex]

[tex]\Large\text{${3^{5} = 3^{-x}}$}[/tex]  >> Ignore as bases e iguale os expoentes.

[tex]\Large\text{${-x = 5}$}[/tex]

[tex]\Large\boxed{\bf x = -5}[/tex]

[tex]\Large\boxed{\bf Log_{\frac{1}{3}}\:3^{5} = -5}$}[/tex]

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.