PITIIIIIIEEEEEEEEEEER! Pour cet exercice je donne 18 points! Il s'agit d'une exo de DM donc j'aimerais que ce soit détailler, d'ou les 18 points! Merci d'avance pour ceux qui m'aideront ^^
Une fonction affine f est définie sur ]0;+l'infinie[ par: f(x)= ax+b+c/x'
où a,b et c sont des nombres.
On connaît le tableau de variation:(VOIR PHOTO CI DESSOUS)
1) A l'aide des renseignements portés sur le tableau, montrer que a,b et c sont solutions du système: c=9a
a+b+c=-9
3a+b+c/3=-5
2) Résolvez ce système et déduisez en f(x).
Une fonction affine f est définie sur ]0;+l'infinie[ par: f(x)= ax+b+c/x'
où a,b et c sont des nombres.
On connaît le tableau de variation:(VOIR PHOTO CI DESSOUS)
1) A l'aide des renseignements portés sur le tableau, montrer que a,b et c sont solutions du système: c=9a
a+b+c=-9
3a+b+c/3=-5
2) Résolvez ce système et déduisez en f(x).
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F'(×) = a- c/×^2 f'(3) = 0 => a - c/9 = 0 => c= 9a f(1) = a + b + c = -9 f(3) = 3a + b + c/3 = -5 donc a + b + 9a = -9 => 10a + b = -9 et 3a + b + 3a = -5 => 6a + b = -5 si on soustrait on a 4a = -4 => a = -1 => c = -9 -6 + b = -1 => b = 5 f(×) = -× + 5 -9/×