Réponse :

Pour l'équation √2z^{2} + 2 − 2 = 0, nous simplifions d'abord l'équation pour obtenir √2z^{2} = 0, puis nous isolons z pour trouver z = 0.

Pour l'équation β^{2] = 2√2 + 4√2, je n'ai pas trouvé

Pour résoudre l'équation z^3 − z^2 + z − 1 = 0, nous pouvons utiliser des méthodes algébriques telles que la factorisation, ou des méthodes numériques telles que la méthode de Newton-Raphson pour trouver les solutions.

Pour l'équation z^5 = (-1-i)/(√3 - i), nous pouvons convertir (-1-i)/(√3 - i) en forme polaire, puis trouver les racines cinquièmes de ce nombre complexe pour obtenir les valeurs de z.

Pour le calcul de z = (1−i)^8 / (1+i)^6, nous élevons (1−i) à la puissance 8 et (1+i) à la puissance 6, puis divisons les résultats pour obtenir z.

Pour trouver l'ensemble de tous les nombres complexes z∈ℂ tels que | (z-2)/(z-4) | = √2 / 2, nous pouvons utiliser les propriétés des modules et des arguments des nombres complexes pour résoudre cette équation, en particulier en utilisant la définition de la valeur absolue d'un nombre complexe.

Pour trouver l'ensemble de tous les nombres complexes z∈ℂ tels que arg(z/(1-i) ) = pi/3, nous pouvons utiliser les propriétés des arguments des nombres complexes pour résoudre cette équation, en particulier en utilisant la définition de l'argument d'un nombre complexe.

Explications étape par étape :