Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cet exo en maths expertes sur les équations polynomiales dans C. Merci d'avance !
55/ dans chaque cas, vérifier que ‘‘a’’ est une racine du polynôme P, puis factoriser P par ''z - a''.
a) P(z) = z² - 2z - 15 et a = 5
b) P(z) = 2z² + 5z + 2 et a = -0,5
c) P(z) = z³ - 2z² + 3z - 18 et a = 3
55/ dans chaque cas, vérifier que ‘‘a’’ est une racine du polynôme P, puis factoriser P par ''z - a''.
a) P(z) = z² - 2z - 15 et a = 5
b) P(z) = 2z² + 5z + 2 et a = -0,5
c) P(z) = z³ - 2z² + 3z - 18 et a = 3
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Bonjour,
a) P(5) = 5² - 2 × 5 - 15
⇔ P(5) = 25 - 10 - 15
⇔ P(5) = 0 ⇒ Donc racine du polynôme P
Factorisation : (z - 5)(z + 3)
b) P(-0,5) = 2 × (-0,5)² + 5 × (-0,5) + 2
⇔ P(-0,5) = 0,5 - 2,5 + 2
⇔ P(-0,5) = 0 ⇒ Donc racine du polynôme P
Factorisation : (z + 0,5)(z + 2) = (2z + 1)(z + 2)
c) P(3) = 3³ - 2 × 3² + 3 × 3 - 18 = 0 ⇒ Donc racine du polynôme P
Factorisation : (z - 3)(z² + z + 6)