Bonjour pouvez vous m’aider pour mon devoir de math svp
“Si le temps est sec un jour, alors il sera sec le lendemain avec une probabilité de 5/6”
“Si le temps est humide un jour, alors il sera humide le lendemain avec une probabilité de 2/3”
Aujourd’hui le temps est sec.
“La probabilité que le temps soit humide après demain est 0,25”
VRAI OU FAUX ?
“Si le temps est sec un jour, alors il sera sec le lendemain avec une probabilité de 5/6”
“Si le temps est humide un jour, alors il sera humide le lendemain avec une probabilité de 2/3”
Aujourd’hui le temps est sec.
“La probabilité que le temps soit humide après demain est 0,25”
VRAI OU FAUX ?
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D’après les informations fournies, si le temps est sec aujourd’hui, il y a une probabilité de 5/6 que le temps soit sec demain. Par conséquent, la probabilité que le temps soit humide demain est de 1/6 .
Ensuite, on nous dit que la probabilité que le temps soit humide après-demain est de 0,25. Si le temps est humide demain, alors il y a une probabilité de 2/3 qu’il soit humide le lendemain. Par conséquent, la probabilité que le temps soit humide après-demain est de 1/3 .
En utilisant ces informations, nous pouvons calculer la probabilité que le temps soit humide après-demain en utilisant la loi des probabilités totales:
P(humide après-demain) = P(humide demain) * P(humide après-demain | humide demain) + P(sec demain) * P(humide après-demain | sec demain)
= (1/6) * (2/3) + (5/6) * (1/3)
= 7/18
La probabilité que le temps soit humide après-demain est donc faux .