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Explicação passo-a-passo:

A altura relativa à base de um triângulo isósceles é 2/3 da base. Determine a medida dessa altura, sabendo que os lados congruentes medem 12 cm.

base: x

altura: 2x/3

lados: 12

b² + c² = a²

(2x/3)² + (x/2)² = 12²

4x²/9 + x²/4 = 144

mmc(9, 4) = 36

16x² + 9x² = 144 . 36

25x² = 5184

x² = 5184/25

x² = 207,36

x = √207,36

x = 14,4

Calculando a altura:

2 . 14,4/3 = 2 . 4,8 = 9,6