Qui peux me le faire svp !!
Les fonctions suivantes snt définies sur R.
Pour chacune d'elles , dressez le tableau de variation.
Pouvez vous me les faire les tableau ? merciiiiii
a) f(x) = 5-2(x+1)²
b) g(x) = 2(1-3x)(1-x)
c) u(t) = 1/4 - t²
d) v(t) = 1/3 ( t-1)²
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Bonjour,
a) f(x) = 5-2(x+1)² = 5-2(x²+2x+1) = 5-2x²-4x-2 = -2x²-4x+3
f'(x) = -4x-4 = -4(x+1)
x -inf -1 +inf
f'(x) + 0 -
f(x) croissante 5 décroissante
b) g(x) = 2(1-3x)(1-x) = 2(1-x-3x +3x²) = 2(3x²-4x+1) = 6x²-8x+2
g'(x) = 12x-8 = 4(3x-2)
x -inf 2/3 +inf
f'(x) - 0 +
f(x) décroissante -2/3 croissante
c) u(t) = 1/4 - t²
u'(t) = -2t
t -inf 0 +inf
u'(x) + 0 -
u(x) croissante 1/4 décroissante
d) v(t) = 1/3 ( t-1)² = 1/3(t²-2t+1) = (1/3)t²-(2/3)t+1/3
v'(t) = (2/3)t-2/3 = 2/3(t-1)
t -inf 1 +inf
v'(x) - 0 +
v(x) décroissante 0 croissante
J'espère que tu as compris
a+