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Analisando a meia vida do carbono-14, teríamos que a amostra de madeira foi petrificada em 7558 a.C.

Meia vida

Chamamos de meia vida o tempo necessário para que a quantidade de uma matéria se reduza à metade. Podemos aplicar o conceito em compostos radioativos e em fármacos. A fórmula é dada por:

[tex]N = N_0 * (\frac{1}{2} )^\frac{t}{t/2}[/tex]

Nem sempre é necessário usar a fórmula, se entendermos o conceito. Como sabemos que a concentração do fármaco irá diminuir conforme o aumento do tempo após a coleta. Portanto, podemos realizar uma regra de 3 inversamente proporcional.

Se utilizarmos uma amostra de madeira nova que contenha 100 gramas de Carbono-14, teremos que para cair a metade (50 gramas), levam 5730 anos. Considerando 1/3 de 100 gramas é 30 gramas, temos que:

50 gramas --------- 5730 anos

30 gramas ---------- x

x = 9550 anos

Se usássemos a fórmula, teríamos que:

[tex]\frac{1}{3} N_0 = N_0 * (\frac{1}{2} )^\frac{t}{5730}[/tex]

[tex]\frac{1}{3} = (\frac{1}{2} )^\frac{t}{5730}[/tex]

Sabendo que [tex]1^x = 1[/tex], teremos:

[tex]\frac{1}{3} = (\frac{1}{2^{\frac{t}{5730}}})[/tex]

[tex]2^\frac{t}{5730} = 3[/tex]

Aplicando o log em ambos lados, temos que:

[tex]\frac{t}{5730} * log 2 = log3[/tex]

[tex]\frac{t}{5730} = \frac{ log3}{ log2}[/tex]

t = [tex]\frac{ log3}{ log2} * 5730[/tex]

t = 9550 anos

Sabendo que o teste foi feito em 1992, temos que:

Petrificação = 1992 - 9550

Petrificação = - 7558, ou seja, 7558 a.C

Veja mais sobre meia vida em: brainly.com.br/tarefa/26518135

#SPJ1