43. Uma motocicleta parte do repouso em movimento re-
tilíneo uniformemente variado com uma aceleração constan-
te de módulo a. Após um intervalo de tempo t, ele percorre
uma distância x e atinge uma velocidade final v. Se a mesma
motocicleta, partindo novamente do repouso em movimen-
to retilíneo uniformemente variado com a mesma aceleração
constante de módulo a, percorresse uma distância 4x em um
intervalo de tempo t', sua velocidade v', no final nesse novo
intervalo de tempo, assumiria o valor de
tilíneo uniformemente variado com uma aceleração constan-
te de módulo a. Após um intervalo de tempo t, ele percorre
uma distância x e atinge uma velocidade final v. Se a mesma
motocicleta, partindo novamente do repouso em movimen-
to retilíneo uniformemente variado com a mesma aceleração
constante de módulo a, percorresse uma distância 4x em um
intervalo de tempo t', sua velocidade v', no final nesse novo
intervalo de tempo, assumiria o valor de
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Explicação:
A equação da posição (x) de um objeto em MRUV com aceleração "a" é dada por:
x = v₀t + (1/2)at^2, onde v₀ é a velocidade inicial (que é zero no caso de partir do repouso) e t é o tempo.
A equação da velocidade final (v) em MRUV é dada por:
v = v₀ + at.
Para o primeiro percurso, temos x = 4x, então:
4x = v₀t + (1/2)at^2
e
v = v₀ + at.
Agora, usaremos as equações acima para calcular v':
v' = v₀ + at = √((v₀ + at)^2) = √((2v)^2) = 2v.
Portanto, a velocidade final da motocicleta no novo intervalo de tempo t' será 2 vezes maior que a velocidade final no primeiro intervalo de tempo t.