Verified answer

Resposta: x = 9/5

Explicação passo a passo:

3^(x - 5) = 81^(1 - x)

3^(x - 5) = 3^(4 - 4x)

x - 5 = 4 - 4x

x + 4x = 4 + 5

5x = 9

x = 9/5

Através dos cálculos realizados podemos concluir que o valor de x, na equação exponencial dada , corresponde a 9/5 .

Estamos diante de uma equação exponencial, onde devemos organizar a equação visando igualar as bases quando possível e determinar o valor da incógnita presente no expoente. Primeiramente vamos decompor em fatores primos o número 81 .

[tex]\begin{array}{r|l}81&3\\27&3\\9&3\\3&3\\1& \!\!\! \overline{~81=3^{4}}\end{array}[/tex]

Logo podemos reescrever a equação da seguinte maneira :

[tex]\boxed{\boxed{\sf{3^{x-5}=(3^{4})^{1-x}}}}[/tex]

Organizando a equação, temos que [tex]\sf{3^{x-5 }=3^{4*(1-x)}}[/tex] . As bases são iguais, portanto podemos igualar os expoentes.

[tex]\sf{x - 5 = 4 - 4x}\\ \\ \sf{x + 4x = 4 + 5}\\ \\ \sf{5x = 9}\\ \\ \sf{x = \dfrac{9}{5}}[/tex]

Mais sobre o assunto em :

brainly.com.br/tarefa/255339

brainly.com.br/tarefa/6458600

brainly.com.br/tarefa/7860070