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Utilize a técnica de substituição trigonométrica para encontrar a integral indefinida abaixo:[tex]\Large\text{$\sf{\int\limits {\dfrac{\sqrt{1 - 3x^2} }{x} } \, dx }$}[/tex]
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Considere a curva de equação: [tex]\Large\text{$\sf{arctg\left( \dfrac{y}{x} \right) + arcsen\left( \dfrac{x}{y} \right) = \dfrac{3\pi}{4} }$}[/tex] Encontre a reta tangente e a reta normal a curva acima no ponto P(1 , 1).
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Encontre o valor dos limites abaixo: [tex]\large\text{$\sf{a) \lim_{x \to + \infty} x^{n}e^{-x} ~~~~, n \in \mathbb{N}}$}\\ \\ \\ \large\text{$\sf{ b) \lim_{x \to 0^{+}} x^{a}ln(x) ~~~~,a \ \textgreater \ 1}$}[/tex]
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Resolva a integral indefinida abaixo: [tex]\Large\text{$\sf{\int\limits {\frac{\sqrt{x} }{x + 1} } \, dx }$}[/tex]
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Resolva a integral indefinida abaixo: [tex]\Large\text{$\sf{\int\limits {\theta^{3}ln(\theta^{2}) } \, d\theta }$}[/tex]
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