√(2x + 1) ≤ 1 + x/3 équation définie pour 2x + 1 ≥ 0 soit x ≥ -1/2
⇒ 2x + 1 ≤ (1 + x/3)²
⇔ 2x + 1 ≤ 1 + 2x/3 + x²/9
⇔ x²/9 + 2x/3 - 2x ≥ 0
⇔ x²/9 + 2x/3 - 6x/3 ≥ 0
⇔ x²/9 - 4x/3 ≥ 0
⇔ x²/9 - 12x/9 ≥ 0
⇔ (x² - 12x)/9 ≥ 0
⇔ x²- 12x ≥ 0
⇔ x(x - 12) ≥ 0
⇒ x ∈ [12 ; +∞{
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viogaia
Merci beaucoup c'est très gentil mais je ne comprends pas pourquoi on considère que x^2/9+2x/3-2x est plus grand que O et pourquoi il faut résoudre cette inéquation. Je suis vraiment désolée mais mon prof de maths n'explique pas ou peu...
viogaia
En fait excusez moi , j'ai compris maintenant. Bonne soirée
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Bonjour,
√(2x + 1) ≤ 1 + x/3 équation définie pour 2x + 1 ≥ 0 soit x ≥ -1/2
⇒ 2x + 1 ≤ (1 + x/3)²
⇔ 2x + 1 ≤ 1 + 2x/3 + x²/9
⇔ x²/9 + 2x/3 - 2x ≥ 0
⇔ x²/9 + 2x/3 - 6x/3 ≥ 0
⇔ x²/9 - 4x/3 ≥ 0
⇔ x²/9 - 12x/9 ≥ 0
⇔ (x² - 12x)/9 ≥ 0
⇔ x²- 12x ≥ 0
⇔ x(x - 12) ≥ 0
⇒ x ∈ [12 ; +∞{
Je suis vraiment désolée mais mon prof de maths n'explique pas ou peu...
Bonne soirée