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EX94

f(x) = x² - (m-1) x + 4

1) pour quelles valeurs de m l'équation f(x) = 0 a t-elle une seule solution? calculer alors cette solution

f(x) = 0 a une seule solution quand  Δ est nul

Δ = (m - 1)² - 16 = 0 ⇔ (m-1)² - 4² = 0  identité remarquale a²-b² =(a+b)(a-b)

(m-1)² - 4² = (m-1 + 4)(m-1-4) = 0

   (m+3)(m-5) = 0 ⇒ m+3 = 0 ⇒m= -3 ; m-5 = 0 ⇒ m = 5

Pour m = - 3 ou m= 5  f(x) = 0  possède une seule solution

calculer cette solution

pour m = - 3    x = - b/2a = (m-1)/2 = -3-1)/2 = -4/2 = - 2

pour m = 5  x = (5-1)/2 = 4/2 = 2