Soit ABCD un parallélogramme, E et F deux point du plan tel que le vecteur DE=5/2vecteurDA et vecteur CF=2/3vecteurDC
1- Déterminer chacun de vecteurs BE et BF en fonction des vecteurs AB et AC.
2-En déduire que les point B, E et F sont alignés.
1- Déterminer chacun de vecteurs BE et BF en fonction des vecteurs AB et AC.
2-En déduire que les point B, E et F sont alignés.
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DE=5/2.DA et CF=2/3.DC
DB+BE=5/2DB+5/2BA
BE=3/2DB+5/2BA
BE=3/2(2AB-AC)-5/2AB
BE=1/2AB-3/2AC
CF=2/3DC
CB+BF=2/3AB
BF=BC+2/3AB
BF=-AB+AC+2/3AB
BF=-1/3AB+AC
2-En déduire que les point B, E et F sont alignés.
BF=-2/3BF
donc CE et CF sont colinéaires
donc B,E,F sont alignés