a. Vérifier que x² + x + 1 = (x + 1/2) + 3/4
b. En déduire les solutions exactes de l'équation x² + x + 1 = 7/4
b. En déduire les solutions exactes de l'équation x² + x + 1 = 7/4
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bonsoir
on doit en plus modifier les énoncés pour les rendre exacts !
x ² + x + 1 = ( x + 1 /2 )² + 3 /4
x² + x + 1 = x² + 2 x /2 + 1 /4 + 3 /4
x² + x + 1 = x² + x + 1
( x + 1 /2)² + 3 /4 = 7/4
( x + 1 /2 )² = 7/4 - 3 /4
( x + 1/2)² = 1
( x + 1 /2)² - 1 = 0
( x + 1/2 - 1 ) ( x + 1/2 + 1 ) = 0
( x - 0.5 ) ( x + 1.5) = 0
x = 0.5 ou - 1.5