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Réponse :

ABCD est un parallélogramme.

DI=12 cm

IJ=9 cm.

JK= x

Démontrer que AJ=3/4 DC. En déduire que AJ=3/4 AB et que BJ=1/4 AB.

Calculer ensuite x.

(AJ) // (DC)  ⇒ th.Thalès ⇒ IJ/ID = AJ/DC  ⇔ 9/12 = AJ/DC

⇔ 3/4 = AJ/DC  ⇔ AJ = 3/4) DC

puisque ABCD parallélogramme  donc  AB = DC  donc on en déduit que AJ = 3/4) AB

BJ = AB - AJ  ⇔ BJ = AB - 3/4) AB = 4AB/4 - 3AB/4 = 1/4) AB

KJ/KD = BJ/DC   ⇔ x/(x+21) = 1/4) AB/DC = 1/4) AB/AB   (AB = DC)

x/(x + 21) = 1/4  ⇔ x + 21 = 4 x   ⇔ 21 = 3 x   ⇔ x = 21/3 = 7 cm

Explications étape par étape :